Дано: треугольник psr ps=rs угол p=1,5*угол s найти: уголp, уголr, уголs

Так как ps=rs, то треугольник psr с основанием pr боковыми сторонами ps и rs является равнобедренным.  следовательно углы пр основании равны, то есть   углы ∠spr и ∠srp равны. ==>   ∠spr = ∠srp= 1,5*∠psr сумма углов в треугольнике равна 180°. тогда  ∠spr + ∠srp  +  ∠psr=180° подставляем в выражение известные нам значения: (1,5*∠psr)+(1,5*∠psr)+∠psr =180° : 4 *  ∠psr= 180° ∠psr = 45° находим углы при основании, то есть  ∠spr и ∠srp, зная что оба угла равны  1,5* ∠psr  ∠spr = ∠srp= 1,5 * 45°=67,5° делаем проверку, того что все углы в треугольнике в сумме  180° 67,5° + 67,5° + 45°=180° всё верно. ответ:   ∠spr = 67,5° ,  ∠srp=67,5° ,  ∠psr = 45°  

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см

диагональ ромба - это его биссектриса, скажем так

получается, что один угол ромба равен 40*2=80 градусов, и он равен противолежащему углу

второй угол равен 180-80=100 градусов, и тоже равен противолежащему углу.