Дано: треугольник psr ps=rs угол p=1,5*угол s найти: уголp, уголr, уголs

Так как ps=rs, то треугольник psr с основанием pr боковыми сторонами ps и rs является равнобедренным.  следовательно углы пр основании равны, то есть   углы ∠spr и ∠srp равны. ==>   ∠spr = ∠srp= 1,5*∠psr сумма углов в треугольнике равна 180°. тогда  ∠spr + ∠srp  +  ∠psr=180° подставляем в выражение известные нам значения: (1,5*∠psr)+(1,5*∠psr)+∠psr =180° : 4 *  ∠psr= 180° ∠psr = 45° находим углы при основании, то есть  ∠spr и ∠srp, зная что оба угла равны  1,5* ∠psr  ∠spr = ∠srp= 1,5 * 45°=67,5° делаем проверку, того что все углы в треугольнике в сумме  180° 67,5° + 67,5° + 45°=180° всё верно. ответ:   ∠spr = 67,5° ,  ∠srp=67,5° ,  ∠psr = 45°  

Катет лежащий против угла 30⁰,равен половине гипотенузы.значит ас=6 см,точно так же св=√3/2*12=6√3 s=½6*6√3=18√3 cm² s= ½cd*ab 18√3=cd*6⇒cd=3√3 cm² ad=√6²-(3√3)²=3cm₂ ответ: 3см²

х - одна сторона; х+4 - вторая сторона.площать 45 см(квадратных).

составляем уравнение:

x(4+x)=45

x(в квадрате)+4x=45

x(в квадрате)+4x-45=0

d=16+180=196

корень квадратный с d=14

x1=-9

x2=5.

так как в прямоугольнике одна из сторон не может быть -9 мы берем лишь значение 5.

тогда одна сторона, х=5,а вторая 5+4,тоесть 9.

ответ: одна сторона 5, другая 9.