Дано: треугольник psr ps=rs угол p=1,5*угол s найти: уголp, уголr, уголs

Так как ps=rs, то треугольник psr с основанием pr боковыми сторонами ps и rs является равнобедренным.  следовательно углы пр основании равны, то есть   углы ∠spr и ∠srp равны. ==>   ∠spr = ∠srp= 1,5*∠psr сумма углов в треугольнике равна 180°. тогда  ∠spr + ∠srp  +  ∠psr=180° подставляем в выражение известные нам значения: (1,5*∠psr)+(1,5*∠psr)+∠psr =180° : 4 *  ∠psr= 180° ∠psr = 45° находим углы при основании, то есть  ∠spr и ∠srp, зная что оба угла равны  1,5* ∠psr  ∠spr = ∠srp= 1,5 * 45°=67,5° делаем проверку, того что все углы в треугольнике в сумме  180° 67,5° + 67,5° + 45°=180° всё верно. ответ:   ∠spr = 67,5° ,  ∠srp=67,5° ,  ∠psr = 45°  

ав=23

ас=32

ад высота на плоскость

вд=2х

дс=3х

23²-4х²=32²-9х²

5х²=495

х²=99

х=3√11

вд=2х=6√11

ад²=23²-(6√11)²=529-396=133

ад=√133