Знайдіть площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 70 см, а бісектриса, проведена з його вершини, ділить діагональ на відрізки пропорційні числам 3 і 4

Авсд - прямоугольник. вм - биссектриса. ам: мс=3: 4. в тр-ке авс по теореме биссектрис ам: мс=ав: вс ав/вс=3/4, ав+вс=р/2=70/2=35 см. ав=35-вс, подставим это в уравнение выше: (35-вс)/вс=3/4, 140-4вс=3вс, вс=20 см, ав=35-20=15 см. s=ав×вс=15×20=300 см² - это ответ.

полоснования находим по пифагору: 25-16=9, основание будет = 6.

треугольники подобны, значит 15: 5=х: 6, где х -основ. большего треуг. отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.

s=а²

1)а₂²=2а₁²

а₂=√2а₁²=а₁√2

 

2)а₂²=9а₁²

а₂=√9а₁²=а₁3