Определите взаимное расположение плоскости 2х-y+2z+5=0 и сферы х^2+y^2+z^2-2x+8z-8=0

Радиус, проведенный к т-ке касания перпенд-рен касательной, т. е. уг аво=90град. т. к. угол вад=56 град. , то угол вао=28 град, отсюда уг. аов=90-28=? 2. т. к. вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза - диаметр окруж-ти и равна 20см. , отсюда по т. пифагора второй катет=sqrt(400-256)=? 3. пусть один отрезок 2-ой хорды=х, тогда другой=(22-х) отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением: х*(22-х) =8*9 х=? (22-х) =?

авсд -четырехугольник

ас пересекает вд в т.о,

пусть авсд трапеция, т.е. вс паралельна ад, значит δвос подобен δдоа (по трем углам), отсюда ао/од=ос/ов

ос=ас-оа=12

15/12=10/8

5/4=5/4, справедливо, значит авсд трапеция что и требовалось доказать

 

угол вad=90,начит угол авd=90-40=50 градусов.

ав+аd= 70: 2=35см.

по теореме синусов: ab+dа40+sin50=bd: sin90;

35: 1,408=bd: 1;

bd=(35*1): 1,408=24,8cм.

по теореме синусов: ab: sin40=bd: sin90;

ab: 0,642=24,8: 1;

ab=(0,642*24,8): 1=16см.

ответ: ав=16см.