Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2 корень из 13, а сторона основания равна 2. объем пирамиды равен?

в основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат

sосн=2*2=4

sбок=1/2*2*h*4 (h-высота бок грани - апофема)

2√13=4h

h=√13/2

s-вершина пирамиды

о-центр основания

so=h-высота пирамиды

а-середина основания

оа=1 (так как это половина стороны)

н=√13/4-4/4=√9/4=3/2=1,5

v=1/3*4*1.5=2

выбираем лучшее решение!

у рівнобедр. трикутнику вд-є і висотою,і медианою за теоремою, отже ад=дс. маємо у трикутниках адк і сдк спільну сторону кд, ад=дс, кут між ними кут адк=кут кдс= 90 тому,що   кд- продовження вд-висоти.

отже трикутникадк=трикутнику сдк за теоремою рівність трикутників за 2 сторонами і кутом між ними. отже і сторони ак=кс

проведем из вершины медиану. она отсечет на основании равные отрезки