Окружность, проходящая через вершины a , c и d прямоугольной трапеции abcd с основаниями ad и bc , пересекает меньшую боковую сторону ab в точке p и касается прямой bc . известно, что ad = cd. а) докажите, что cp — биссектриса угла acb . б) в каком отношении прямая dp делит площадь трапеции?

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

координаты  ав=в-а=(-3,-4)=|9+16|=|25|=5

координаты вс=с-в=(4, -3)=|16+9|=|25|=5

в равнобедренном треугольнике авс ав=вс=5