Один из внутренних углов треугольника на 16 градусов больше другого а внешний угол смежный с третьим внутренним углом треугольника 110? найдите все внутренние углы треугольника

Т.к внешний угол = 110, то угол при основании = 180-110=70. дальше через уравнение -> x=один из внутренних углов, x+16 = 2 внутр угол. сумма углов треугольника = 180, x+x+16+70 = 180 2х + 86 = 180, 2х = 94, х = 47. один угол = 47, другой = 47+16 = 63. 3 угол = 70. проверяем - 47+63+70 = 180. решено

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5

sin a = bc / ab

согласно теореме пифагора      bc = √ (ab² - ac²) = √ (20² - 16²) = 12

следовательно  sin a =  12 / 20 = 0,6