Сторони трикутника дорівнюють 36 см, 29 см, 25 см, знайдіть висоту трикутника проведену до більшої сторони.

Когда даны три стороны треугольника, его площадь находится по формуле герона: s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р- полупериметр, а,b,c - стороны треугольника. в нашем случае: s=√(45*9*16*20)=360 см². но площадь треугольника равна s=(1/2)*a*h, где а - сторона треугольника, а h - его высота, проведенная к этой стороне. большая сторона равна 36см. тогда высота, проведенная к большей стороне равна: 360*2/36=20см. ответ: h=20см.

Строишь треугольник со сторонами ав и вс и основанием ас, затем проводишь высоту из точки в к основанию.далее заходим в прямоугольный треугольник авн( н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). поскольку угол в =120 градусам, то углы а и с равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту вн(вн=9/2=4,5см.)ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле s=1,5ас*вн. s= 6*4,5=27 см.

авс -основание

ар высота в основании на вс

т.о пересечение высот

ао=r=2а

вс=3r/√3=6a/√3

r=√3вс/6=a

к -вершина пирамиды

ке высота на сторону основания (апофема)

h=a/√3

1)  ке=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3

2)  sinα=h/ke=(a/√3)/(2a/√3)=0.5          ⇒α=30°

3)  sбок=0.5*h*вс=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²