Сторони трикутника дорівнюють 36 см, 29 см, 25 см, знайдіть висоту трикутника проведену до більшої сторони.

Когда даны три стороны треугольника, его площадь находится по формуле герона: s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р- полупериметр, а,b,c - стороны треугольника. в нашем случае: s=√(45*9*16*20)=360 см². но площадь треугольника равна s=(1/2)*a*h, где а - сторона треугольника, а h - его высота, проведенная к этой стороне. большая сторона равна 36см. тогда высота, проведенная к большей стороне равна: 360*2/36=20см. ответ: h=20см.

по свойству диагонали квадрата а=d: (корень из 2), где а - сторона квадрата, а d - диагональ квадрата. значит а = 20: (корень из 2)=10корней из 2

тогда диаметр основания   = 10корней из 2   значит радиус основания цилиндра = (10корней из 2): 2=5корней из 2

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5