пусть abcs - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник abc.
bs=as=cs=л
угол sak=угол sbk=угол sck=альфа
основание высоты пирамиды k- центр описанной окружности
тода высота пирамиды равна h=as*sin (sak)=л*sin альфа
радиус описанной окружности равен r=ak=as*cos(sak)=л*cos альфа
сторона правильного треугольника равна а=r*корень(3)=
корень(3)*л*cos альфа
площадь правильного треугольника равна s=а^2*корень(3)\4=
(корень(3)*л*cos альфа)^2*корень(3)\4=3\4*корень(3)*л^2*cos^2 альфа
обьем пирамиды равен 1\3*s*h=
1\3*3\4*корень(3)*л^2*cos^2 альфа*л*sin альфа=
л^3*корень(3)\4*cos^2 альфа*sin альфа
Популярные вопросы