1.найдите синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см. 2.гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см , а косинус одного из острых углов равен 0,8. найдите катеты этого треугольника. 3.найдите острые углы прямоугольного треугольника если его катеты равны 2,5√3 см и 2,5 см..

1.

наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)

    sin(a) = 9/41

    cos(a) = 40/41

    tg(a) = 9/40

    ctg(a) = 40/9

2.

кос=катет: гипотенуза  отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см)  по теореме пифагора находим другой катет:   катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144  катет(второй)=12(см)

3.

tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3)  a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30°  tg(b) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3)  b = arctg(b) = arctg(√(3)) = 60°

если разбить шестиугольник на треугольники, то они будут равнобедренными и углы при основании будут 60 градусов, т.есть правильный треугольник. значит площадь треугольника одна вторая на радиус на радиус на синус угла между ними.

площадь всего шестиугольника равна тоже самое только умноженное на 6. получаем уравнение 6*(1/2)*r*r*(корень из3деленный на два)=(72корень из3)

r= корень из 48=4корень из3

ав-18

вс=2√109

вр -высота

ар=3х

рв=4х

18²-9х²=(2√109)²-16х²

7х²=112

х=4

вр=√(324-144)=6√5