Не могу двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 4√3 см.

Нарисуйте сами. пусть пирамида будет авст. авс- основание. т- вершина. то-высота. треуг. тос прямоугольный так как то высота. в нем известен угол равный 60 и высота 4v3( противолежащий углу катет). тс=тв=то/sin60=4v3/v3 ×2=8 oc=tc×cos60=8×1/2=4 так как пирамида правильная, значит в основании равносторонний треугольник.рассмотрим основание ос=ао=во=4. углы треугольника по 60гр. треуг. вос равнобедренный. прлаедем в нем высоту ок. тогда вок прямоугольный. угол овк 30. вк=ов×cos30=4×v3/2=2v3 вк=кс тогда вс=2вк=4v3 -сторона основания. найдем апофему l. треуг. ткв-прямоугольный тк апофема. по т. пифагора тк^2=тв^2-вк^2=64-12=52 tк=v52=2v13 sбок= p×l/2 p=3×4v3=12v3 sбок=12v3 ×2v13 /2=12v39

3: 4: 5=360

3х+4х+5х=360

12х=360

х=30

внешние углы:

1)3х=3*30=90

2)4х=4*30=120

3)5*30=150

тогда углы треугольника равны:

1)180-90=90, т.к. треугольник прямоугольный

2)180-120=60

3)180-150=30

s=1|2   d1*d2=1/2 2х*х=х кв

х кв=25

х=5 см меньш. диагональ

2х=10 см большая диагональ