Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 1: √ 2. найдите углы трапеции.

нарисуй прямоугольную трапецию

боковая сторона   на прямом угле   1 - она же высота трепеции

переместим эту сторону 1 к другой боковой стороне   -√ 2

образуется прямоугольный треугольник

гипотенуза  √ 2

катет 1

косинус острого угла cosa =1/√ 2 =√ 2/2 -острый угол 45 град -нижний

верхний тупой угол 180-45=135 град

т.к. трапеция прямоугольная -два угла по 90 град

ответ  углы трапеции 45 ; 135; 90; 90

в любом треугольнике сумма углов 180 градусов, тогда:

45+35+110=190, что больше 180, т.е. такого не существует.

пусть гипотенуза=х см, тогда второй катет= х-4 см.

имеем уравнение:

х^2=256+x^2-8x+16

8x=272

x=34 см- гипотенуза

второй катет=34-4=30 см

s=15*16=240 см^2