Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 1: √ 2. найдите углы трапеции.

нарисуй прямоугольную трапецию

боковая сторона   на прямом угле   1 - она же высота трепеции

переместим эту сторону 1 к другой боковой стороне   -√ 2

образуется прямоугольный треугольник

гипотенуза  √ 2

катет 1

косинус острого угла cosa =1/√ 2 =√ 2/2 -острый угол 45 град -нижний

верхний тупой угол 180-45=135 град

т.к. трапеция прямоугольная -два угла по 90 град

ответ  углы трапеции 45 ; 135; 90; 90

центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.

r=0.5*(6/sin30)=6

s=πr²=36π

решение в прикрепленном файле