Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 1: √ 2. найдите углы трапеции.

нарисуй прямоугольную трапецию

боковая сторона   на прямом угле   1 - она же высота трепеции

переместим эту сторону 1 к другой боковой стороне   -√ 2

образуется прямоугольный треугольник

гипотенуза  √ 2

катет 1

косинус острого угла cosa =1/√ 2 =√ 2/2 -острый угол 45 град -нижний

верхний тупой угол 180-45=135 град

т.к. трапеция прямоугольная -два угла по 90 град

ответ  углы трапеции 45 ; 135; 90; 90

sавсд=ав*hав=6*5=30

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас