Основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого равна 16. ребро dc перпендикулярно к плоскости основания, а плоскость составляет с плоскостью adc угол 60 градусов. найдите площадь поверхности пирамиды

sосн=a^2 корней из 3 делить на 4=64 корня из 3

пусть сн - высота треугольника, лежащего в основании. она равна a корней из 3 деленное на 2=8 корней из 3. рассмотрим треугольник сdн: cos60=ch/dh. dh=ch/cos60=8 корней из 3 делить на корень из 3 дененный на 2=16. 

sabd=0,5*16*16=128

по теореме пифагора cd= корень из 256-64*3=8

scbd=0,5*8*16=64

sпп=64 корня из 3 + 128+2*64=256+64 корня из 3

ответ: 256+64 корня из 3

mn=nk=x     mk^2=mn^2+nk^2          2x^2=324  x=9корень из 2      высота-nb=mn*nk/mk    nb=9 см

пусть < 1 = 4x, тогда < 2 = 11x. составим уравнение:

4x + 11x = 180

15x = 180

x = 12

< 1 = 12 * 4 = 48 градусов

< 2 = 12 * 11 = 132 градуса

< 2 - < 1 = 132 - 48 = 84 градуса