1)радиус окружности описанной около основания правильной четырёхугольной пирамиды=3*корень из 2(см).а апофема=10 см. найти площадь боковой поверхности пирамиды.

сторона основания:   3\sqrt{2} * 2 = 6\sqrt{2}

pосн = 4*  6\sqrt{2}= 24\sqrt{2}

sбок =  24\sqrt{2}* 10 / 2 = 120 см2

авсд -четырехугольник

ас пересекает вд в т.о,

пусть авсд трапеция, т.е. вс паралельна ад, значит δвос подобен δдоа (по трем углам), отсюда ао/од=ос/ов

ос=ас-оа=12

15/12=10/8

5/4=5/4, справедливо, значит авсд трапеция что и требовалось доказать

пусть сторона ав = х см., тогда сторона вс = 2х см.

2(х + 2х) = 48

6х = 48

х = 8

ав = х см = 8 см

вс = 2х см =   16 см