Решить по гоеметрии 8 класс : диагонали ромба равны 16 см и 8 см. найдите сторону ромба

Т.к. диагонали ромба, пересекаясь, обазуют угол в 90 градусов и делятся пополам, то ром делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. сторона ромба будет являться гипотенузой, тогда найдем ее по теореме пифагора: корень из (8*8+4*4)=4 корня из 5

гипотенуза   c^2=a^2+b^2=3^2+4^2=25

c=5

угол     sina=a/c=3/5   =>   a=arcsin(3/5)

 

угол     sinb=a/c=4/5   =>   b=arcsin(4/5) 

(n-2)*180градусов - сумма всех углов n-угольника

 

n=6

(6-2)*180=4*180=720     720/6= 120градусов

 

n=10

(10-2)*180 градусов = 8*180 =   1440   1440/10=144градуса