Знайдіть кути трикутника якщо його зовнішні кути пропорційні числам 4 3 і 5

дано: трик. авс; 4: 3: 5

нехай х кофіціент відношеня.

тоді : кут а =4х ; кут в= 3х; кут с=5х;

кут а + кут в + кут с = 180*

4х+3х+5х=180*

12х=180*

х=180*: 12

х=15

кут а=4помножити 15=60

кутв=3помножити 15=45

кутс=5помножити 15=75

відповідь: кут а=60; кут в=45; кутс=75

Пусть ам=13 см,а вм=37 см,а и в точки пересечения наклонных и плоскости.опустим перпендикуляр на данную плоскость,с пересечением в точке d,длинна md-искомая величина.имеем два прямоугольных треугольника amd и bmd по теореме пифагора выразим md: корень из(169-хквадрат)=корень из (27в квадрате-49хквадрат)отсюда md=5

из пункта а) этой мы имели:

х = -5,   |a|=кор30, |b| = кор101, ab = -55

искомая проекция равна:

|2b-a|*cosф (косинус угла между векторами (2b-a) и (2a-b) )

|2b-a| = кор(4b^2 -4*(-55) + a^2) = кор654

|2a-b| =   кор(4a^2 -4(-55) +b^2) = 21

  cosф= [(2b-a)(2a-b)] / (|2b-a|*|2a-b|) = (5(-55)-2*30-2*101) /(21кор654) = 

= - 537/(21кор654)   (примерно равно 1 - вектора почти коллинеарны, но противоположно направлены)

искомая проекция :

- 537/21