Угол между плоскостями двух равнобедренных треугольников abc и bcd, имеющих общую боковую сторону bc, равен 90. найдите расстояние между точками a и d, если основание каждого треугольника равно a, а каждая боковая сторона равна b.

проведем высоты ak и ad к стороне bc. угол akd - это линейный угол двугранного угла, который по условию = 90 градусов.. нам нужно найти расстояние ad - гипотенузу треугольника akd. катеты ak и kd равны. ad=sqrt(ak^2+kd^2)=sqrt(2)*kd.

найдем kd.

kd=cd/sin c

cd равна а.

sin c=bl/bc

bc равна b

bl^2 = bc^2-cl^2

bl = sqrt(bc^2-cl^2)

- bl - высота, медиана и биссектрисса треугольника свd из вершины в.

cl=cd/2=a/2

bl = sqrt(b^2-(a^2)/4)

sin c=(sqrt(b^2-(a^2)/4))/b=sqrt(1-(a/2b)^2)

kd=a/sqrt(1-(a/2b)^2)

ad=(a*sqrt(2))/sqrt(1-(a/2b)^2)

вроде так.

i bc i = i ad i = 8

i cd i = i ab i = 6

по теореме пифагора    i аc i = √ (iabi² + i bci²) =  √ (6² + 8²) = 10

i ao i = i ac i / 2 = 5 

поскольку длины диагоналей прямоугольника равны, то

i co i = i do i = i ao i = 5