Докажите, что синусы смежных углов равны.

Если нарисовать единичную окружность и отложить угол а, то синус этого угла можно определить, проведя горизонталь из точки пересечения окружности и ненулевого луча угла. пересечение этой горизонтали с осью ординат даст синус. если отложить угол п-а, то получится точно такая же горизонталь. в любом случае есть формулы , откуда ясно видно, что sin a = sin (п-а) 

пусть abcd - трапеция

bc=12, ad=28, сd=10

 

опустим высоты bh и ck из вершин b и c соответственно

hk=bc=28

ah=kd

ad=ah+hk+kd=2kd+hk

28=2kd+12 => 2kd=28-12=16 => kd=8

 

по теореме пифагора из треугольника kcd, получим

(ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=100-64=36

ck=6

 

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(28+12)*6/2=120

 

координаты точки м: (х1+х2)/2 и (у1+у2)/2.

составим уравнения (-7+х2)/2=-4 и (-3+у2)/2=1. решая получим х2=-1, у2=5 - это координаты точки в.

длину отрезка находим по формуле d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2). d=))^2+())^2)=sqrt(36+64)=sqrt(100)=10