Упрямокутному тирикутнику bcd кут c= 90градусів , bm - бісектриса трикутника , кут cbd=60 гардусів . знайдіть довжину катета cd, якщо cm=8см

трикутник всд, кут с=90, кут в=60, вм - бісектриса

трикутник всм, см лежить проти кута 30 град, кут в поділяється бісектрисою на дві рівні частини, тому гіпотенуза вм = 2 х см = 2 х 8 =16

в трикутнику вмд кут д = 90-60=30, кут д = куту мвд=30, трикутник рівнобедрений, вм=мд=16

сд=см+мд=8+16=24

правильно, т.к. два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла.

пусть в треугольнике abc, ab=c- гипотенуза, а ca=b и cb=a- катеты, угол с =90 градусов, ck – высота, проведенная к гипотенузе, ak=b1, bk=a1, ck=h 1…. c^2=a^2+b^2

c^2=9^2+12^2=81+144=225

c=15

2…..из треугольника abc

cos(a)= ac/ab=12/15=4/5

из треугольника ack

cos(a)=ak/ac

ak=cos(a)*ac=4/5*12=9,6

b1=9,6

3…. bk=ab-ak=15-9,6=5,4

a1=5,4

4…. h=ck=sqrt(ak*kb)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2