Докажите, что в прямоугольном параллелепипеде авсдв1в1с1д1 прямые ас и вв1 перпендикулярны

В1в ⊥(авс),т.к. в1в⊥вс и в1в⊥ав(признак перпендикулярности прямой и плоскости,  т.е.  прямая  в1в перпендикулярна двум пересекающимся прямым,принадлежащим одной плоскости).если прямая  в1в перпендикулярна плоскости,то она будет перпендикулярна всем прямым,принадлежащим плоскости (авс).ас∈(авс),⇒ в1в⊥ас.  ч.т.д.

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

 

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)