Дана трапеция авск , ак-большее основание, боковые стороны продолжены, до пересечения в точке м. докажите, что треуг-ники амк и вмс-подобны. найдите основание вс, если вм=8,ав=4,ак=18

1. bc||ak(по опр. трапеции). возьмем ва как секущую и рассмотрим получившиеся углы: ∠мвс=∠вак(как накрест- возьмем ск как секущую: ∠мсв=∠ска(как накрест- ∠м - общий. ⇒δмвс подобен δамк(по 2м углам) 2. составим пропорцию (отношение сторон): подставим: bc=12 ответ: 12

решение.  длинный катет обозначаем как a = х. тогда второй, что на 5 сантиметров короче, будет b = х-5.  площадь прямоугольного треугольника s = a•b/2 

вот вам и уравнение… (x-5)*x \ 2 = 102  x^2 – 5*x – 204 = 0  d = 25+ 4 * 204 = 841  x1 = (5 – 29) \ 2 быть такого не может, вы же понимаете.  x2 = (5 + 29) \ 2 = 17 cm , второй катет 17 -5 = 12 cm  ответ: a = 17 cm, b = 12 cm

диаметр окружности. описанной около прямоугольника равен его диагонали, по теореме пифагора найдем вторую сторону прямоугольника 

а*а=8*8+10*10=164

а=4v41 (4 корня из 41)