Из центра о квадрата авсd со стороной 8 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр ом длиной 10см. найдите площадь треугольника авм.

cos (90⁰+α)  = - sin  α

cos 90⁰ ·  cos  α  - sin 90⁰  · sin  α = - sin  α

0  · cos  α - 1  · sin  α =  - sin  α

- sin  α =  - sin  α

тождество доказано

5x+7x=180сумма смеж углов равна 180 градусов

12x=180

x=15

тогда 1 смежный угол 5x=5*15=75 градусов

второй 7x=7*15=105

тогда разность 105-75=30 градусов

диагональ квадрата равна а,

площадь квадрата равна половине квадрата диагонали, поєтому

s=1/2*a^2

ответ: s=1/2*a^2

-b - это вектор, противоположный вектору b, поэтому его координаты противоположны координатам вектора b, это будет (-3; 2)  1/2с = 1/2(-6; 2) = (-3; 1). использовали правило умножения вектора на число: чтобы умножить вектор на число, надо каждую координату вектора умножить на это число.  теперь выполняем сложение и получаем  а = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3)  если всё это записать кратко, то будет так:   а = -(3; -2) + 1/2(-6; 2) = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3)  длина вектора равна: корень квадратный из суммы квадратов его координат.  (-6)^2 + 3^2 = 36 + 9 = 45  iai (это длина вектора а)= корень из 45 = 3 на корень из 5