Найдите площадь ромба ,если его периметр 28,а разность углов 120°

Т.к авсд - ромб, аб=бс=сд=ад=7 построим ак перпендикул. вс через ур-ие найдем угол в х+х+х+х+120+120=360 4х=120 х=30 т.к треугольник абк-прям. и т.к. угол б=30 градусов, то бк=3,5 см по теореме пифагора найдем ак. ак в квадрате = 49-12,25 ак приблизит. 6 см площадь равна 42 см в вот и вся

пусть bh - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 * bh * ac = 108 см

p = 1\2  (a+b+c) = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375 см

 

p.s. если решения вам понятно, отметте его, как лучшие

поскольку a+b=b+c

                  17+23=12+28

то в данную трапецию можно вписать окружность, радиус которой равен половине высоты трапеции и равен 

    r=h/2=sqrt(b*c)

    h=sqrt(b*c)=sqrt(28*12)=sqrt(336)=4*sqrt(21)