Найдите площадь ромба ,если его периметр 28,а разность углов 120°

Т.к авсд - ромб, аб=бс=сд=ад=7 построим ак перпендикул. вс через ур-ие найдем угол в х+х+х+х+120+120=360 4х=120 х=30 т.к треугольник абк-прям. и т.к. угол б=30 градусов, то бк=3,5 см по теореме пифагора найдем ак. ак в квадрате = 49-12,25 ак приблизит. 6 см площадь равна 42 см в вот и вся

отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, т.е. 300/75=4. значит сам коэффициент подобия равен 2.

отсюда сторона первого треугольника 9/2=4.5 (м)

из треугольника сde по теореме синусов, имеем

b/sinβ=de/sinα

откуда

de=   b*sinα/sinβ

 

из треугольника dpe  о теореме синусов, имеем

dp/sin(180-α-β)=de/sinγ

откуда

dp=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ