)чому дорівнює об'єм куба, діагональ якого дорівнює корінь из 3 см.

Куб -прямоугольный параллелепипед, все грани которого равны. теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c². a,b,c- измерения прямоугольно  параллелепипеда измерения куба   а   d²=3a² 3²=3a². a²=1. a=1 vкуба=a³ vкуба=1 см³

угол а = 60  градусов, угол в= 30 градусов => угол с=90 градусов

рассмотрим треуголник clb : угол в=30 градусов, угол всl= 45 градусов, т.к. сl- биссекртира => угол вlс = 105 градусов.

угол сlа = 180 градусам, он развёрнутый, раз угол вlс=105 градусам => угол lса = 180-105 = 75 граудусам.

рассмотрим треуголник сlн : угол снв=90 граудсам т.к. сн высота, угол сlв=75 граудсам(из доказанного) => угол lсн = 180-(75+90) = 15 градусам.

отвемт : 15 градусов

полоснования находим по пифагору: 25-16=9, основание будет = 6.

треугольники подобны, значит 15: 5=х: 6, где х -основ. большего треуг. отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.