Высота и диагональ осевого сечения усеченного конуса относится как 5: 13. найдите объем конуса, если площади его оснований равны 16п(пи) и 64п(пи) см^2

r=4

r=8

(13x)^2=(8+4)^2+(5x)^2

169x^2-25x^2=144

144x^2=144

x^2=1

x=1

v=1/3 п h(r^2+rr+r^2)=1/3 п*5(16+32+64)=586,43

треугольник abd- прямоугольный, в нем известна гипотенуза ав и катет ad, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin b=ad\ab=12/20=0,6. также зная соотношение 

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника abc - bc (гипотенуза лежит против прямого угла а).

далее найдем sin c:

sinc=ab\bc=20\25=0.8=> по ранее соотношению косинусов и синусов cos c=0.6

4x/2+5x/2+6x/2=30

(4x+5x+6x)/2=30

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

1)4*4/2=8

2)5*4/2=10

3)6*4/2=12

otvet: 8,10,12