Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 5 см а прилеглий кут 60 градусів

якщо прилеглий кут = 60*, то протилеглий = 30* за суммою кутів трикутника, 

катет , протилеглий куту 30* дорівнює 1/2 гіпотенузи, з цього маємо с=10см

за тпіфагора в^2= 10^2- 5^2= 75   b=5sqrt3   5 корней из3

возьмём на высоте точку к и рассмотрим 2 треугольника акр и кср, где точка р это основание высоты. т.к. высота является и медианой, то ар=рс кр общая и трегольники прямоугольные они равны по двум катетам . из равенства следует, что ак=кс значит треугольник равнобедренный.

4r^2=l^2+l^2=2l^2

l=r*v2 (l-образующая)

sбок=п*r*l=п*r^2*v2

sосн=п*r^2 

sполн=п*r^2*v2 + п*r^2=пr^2(1+v2)

v- корень квадратный