Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть
s=(1,2)*d1*d2=48
d1*d2=96
четырехугольник, вершинами которого есть середины ромба - это прямоугольник, его стороны равны половине соответствующих диагоналей,
то есть его площадь равна
(d1/2)*(d2/2)
то есть
(d1*d2)/4=96/4=24
1.треуг.вос - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)
уголвос=45град, следовательно уголocf=45град, т.е.
треуг.вос - равнобедрен. (равны углы при основании),
значит cf=of=4 см
2.cd=cf*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.
или:
2.треуг.cod - равнобедр.
of - высота и медиана, т.е. cd=cf*2=4*2=8 (см)
два угла, разность которых известна, являются или внутренними односторонними, или смежными. их сумма равна 180°.
обозначим эти углы х и у. составляем систему уравнений, которую решим способом сложения.
х+у=180,
х-у=132
2х=312
х=156
у=180-156=24
углы равны 156° и 24°, а их отношение равно:
156: 24=13: 2=6,5: 1
согласно теореме синусов для треугольника abd
sin adb sin bad
=
ab bd
в данном случае
4 / 5 sin bad
= , откуда sin bad = 4 / √41
√ 41 5
угол adb - тупой, угол bad - острый, поэтому
cos adb = - √(1 - (4/5)²) = -3/5
cos bad = √(1 - (4/√41)²) = 5/√41
sin abd = sin(adb + bad) = sin adb * cos bad + cos adb * sin bad =
= 4/5 * 5/√41 + (-3/5) * 4/√41 = (20 - 12) / (5 * √41) = 8 / (5 * √41)
площади треугольников abd и cbd равны, поэтому площадь
параллелограмма abcd
s = ab * bd * sin abd = 5 * √41 * (8 / (5 * √41)) = 8
Популярные вопросы