Точка s равноудалена от каждой стороны квадрата авсd, диагональ которого равна 2√2см. найдите расстояние от точки s до стороны ав, если расстояние от точки s до плоскости авс равно √3см.

решение:   1) рассмотри основание. это квадрат авсd, т.е ав=вс=сd=аd  в нем диагональ ас= 2v2 см.  в этом квадрате рассмотри треугольник авс. угол в=90 град., ав=вс, значит по теореме пифагора:   ас^2 = ab^2 + bc^2 = 2ab^2 =>   ab^2 = ac^2 / 2 = (2v2)^2 / 2 = 4 см^2 =>   ab = v4 = 2 см - сторона квадрата основания  2) точка s равноудалена от каждой стороны квадрата. это значит, что расстояния as=bs=cs=ds и проекция точки s на основание авсd будет находиться в центре квадрата авсd в точке о.  3) теперь рассмотри треугольник аоs.  угол аоs= 90 град.  os = 3 см  ао = 1/2 ac = 1/2*(2v2) = v2 см  по теореме пифагора:   as=ao^2 + os^2 = (v2)^2 + 3^2 = 2+9=11 см.  4) расстояние от точки s до стороны ав измеряется перпендикуляром sk, проведенным из точки s к стороне ав. точка к лежит на ав и  ак=кв=ab/2=2/2=1 cм  для этого рассмотри еще один треугольник - asb. в нем:   sa=sb= 11 см  ав =2 см =>   sa^2 = ak^2 + sk^2 =>   sk^2 = sa^2 - ak^2 = 11^1 - 1^2 = 121-1=120  sk=v120=2v30 см

половина диагоналей 7 и 24

они образуют треугольник прямоугольный => гипотенуза равна 25 и это же сторона ромба=> периметр=100

очевидно , расстояние = 5,как длина общего перпендикуляра   к dc и в1с1