решение указывает на некорректность её условия. возможно, так и было задумано, чтобы найти в нём ошибку.
вв1 перпендикулярен плоскости альфа, следовательно, этот отрезок перпендикулярен любой прямой, проходящей в этой плоскости через в1.
bd=6√2 по условию.
∆ ваd- прямоугольный равнобедренный. его острые углы равны 45°⇒
ad=bd•sin45°=6
по условию ad лежит в плоскости α.
поэтому по т. о 3-х перпендикулярах в1а⊥ad и c1d⊥da, и проекция квадрата abcd на эту плоскость – прямоугольник ав1с1d.
угол в1аd - прямой.
угол в1dа=60°(дано)
проекция диагонали вd на плоскость α – в1d и является гипотенузой
треугольника в1аd с прямым углом а.
b1d=ad: cos60°=6: 1/2=12 (ед. длины)
мы получили проекцию наклонной, которая имеет большую длину, чем сама наклонная вd. т.е. в прямоугольном ∆ вв1d длина катета b1d больше длины гипотенузы bd, чего быть не может.
но если
а) величина угла в1dа равна 30°,то проекция вd на плоскост α равна ad: cos30°=4√3.
или
б) угол в1db=60° - в1d=3√2– тоже допустимый результат.
Популярные вопросы