Стороны прямоугольника равны 2 корень из 3 см и 2см. найти острый угол между диагоналями

смежные стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник с катетами

2 и 2*sqrt3.   тогда тангенс угла между меньшей стороной и диагональю равен

2 sqrt3/2   =   sqrt3.     следовательно, этот угол равен 60 градусов . половинки диагоналей и меньшая сторона образуют равнобедренный треугольник с углами при основании по 60 градусов. значит, угол при вершине тоже равен 60 градусов, т.е. треугольник равносторонний

а это и есть   острый угол между диагоналями. ответ: 60 градусов

пусть bk и bh - высоты

bk = 12

bh = 9

рассмотрим треугольник bkc - прямоугольный

угол bck = 30 градусов ( по условию )

bc = 2bk = 24 см ( по св-ву угла в 30 градусов)

sabcd = bc * ah = 24*9 = 216 см

по формуле s=pr, где p - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности, вычислим р:

р=84: 7=12 (см)

следовательно, периметр равен 12*2=24(см)

решена.