Стороны прямоугольника равны 2 корень из 3 см и 2см. найти острый угол между диагоналями

смежные стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник с катетами

2 и 2*sqrt3.   тогда тангенс угла между меньшей стороной и диагональю равен

2 sqrt3/2   =   sqrt3.     следовательно, этот угол равен 60 градусов . половинки диагоналей и меньшая сторона образуют равнобедренный треугольник с углами при основании по 60 градусов. значит, угол при вершине тоже равен 60 градусов, т.е. треугольник равносторонний

а это и есть   острый угол между диагоналями. ответ: 60 градусов

высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника является медианой и бессиктрисой. a: 2*ctg альфа. р маленькое равняется   h*ctg альфа. р маленькое h*ctg альфа в знаменателе альфа делить на два. длина окружности c=2pr 2 ph* ctg fkmaf b и умножить на tg альфа: 2.

опишем вокруг пятиугольника окружность

построим треугольники, с вершиной в центре окружности

получим 5 равных равнобедренных треугольников с углом при вершине 360/5=72 градуса

тогда сумма углов при основании 180-72=108 градуса

сумма углов при основании будет равна внутреннему углу