Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 50см^,бічне ребро-13см. знайдіть площу піраміди.

піраміда кавсд, к-вершина, авсд-квадрат, ас-діагональ, о-точка перетину діагоналей, центр основи, ко-висота піраміди,

площаавсд=ас²/2, 50=ас²/2, ас=10, ао=со=1/2ас=10/2=5, ка=кв=кс=кд=13, трикутниккос прямокутний, ко²=кс²-со²=169-25=144, ко=12

стороны правильного тетраэдра- правильные трегольники.

площадь правильного треугольника s(треуг)=(a^2*sqrt{3}) /4.

площадь поверхности правильного тетраэдра

s=4*(a^2*sqrt{3}) /4 = a^2*sqrt{3}.

  a^2*sqrt{3}) = 80

a^2=80/sqrt{3}

a=sqrt{80/sqrt{3}} (см)

ребро  второго тетраэдра а1=а/4

площадь полной поверхности второго тетраэдра равна

s1=(a/4)^2sqrt{3}=(a^2/16)sqrt{3}=(sqrt{80/sqrt{3}})^2 /16 *sqrt{3}=

  =80sqrt{3}/(16sqrt{3})=5 (см2)