Точка а знаходиться на відстані 3 см від від вершини рівностороннього трикутника зі стороною 3 см. знайти відстань від точки а до площини трикутника?

Трикутник квс, кв=вс=ас=3, ав=ас=ак=3- відстань до вершини трикутника від т.а, ао перпендикуляр на площину квс, о-центр вписаного=описаного кола, ов-радіус описаного кола=вс*√3/3=3*√3/3=√3, трикутник аво прямокутний, ао²=ав²-во²=9-3=6, ао=√6 -відстань від а до площини трикутника

по сути прямая пересекающая паралельные прямые и расстояние образуют прямоугольный треугольник (к сожалению не представляю как вам чертеж тут нарисовать) то есть на самом деле у вас имеется прямоугольный треугольник в котором известна гипотенуза и угол. зная что синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, имеем расстояние- это и есть противолежащий катет нашему известному углу- вычисляется след образом

здесь х и есть расстояние

по теореме пифагора найдем катет=кор.кв. с 169-144=5

наименьшая крань будет с этим катетом, значит высота призмы 5

пл.бок.пов.=12*5+13*5+5*5=150