Решить ! один катет прямоугольного треугольника равен корень из 3, проекция второго катета на гипотенузу - 2. найти гипотенузу.

Треугольник abc  с прямой  ac=3 обозначим за  ch  высоту проведенную из вершины прямого угла. bh =2 образуются три подобных треугольника . ch/√3=sina 2/ch=tghcb    а угол hcb= углу a tg=sin/cos=sin/√(1-sin²x) ch=x 2/x=(x/√3)/√((1-(x/√3)²) 4/x²=x²/3(1-x²/3) x²=t 4/t=t/(3-t) t²=12-4t t²+4t-12=0 t=2 x=√2 дальше думаю справишься сам(а)

sin30=cd/ac

1/2=cd/10

cd=5

da^2=ac^2-cd^2

da^2=100-25

da^2=75

da=5корень3

cosa=ae/da

cos30=ae/(5корень3)

(корень3)/2=ае/(5корень3)

ае=7,5

 

надо построить на координатной плоскости указанный 4-х угольник. провести диагональ ас (она перпендикулярна оси ох, и длина ее равна 6). дополнительно провести перпендикуляр из точки в на ас   - получим отрезок вк, и из т.d - на ас, получим отрезок dm.

теперь: s = s(adc) + s(авс) = (1/2)ас*(dm+bk) = (1/2)*6*(5+5) = 30

ответ: 30