Прямая, параллельная основаниям ad и bc трапеции abcd , проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны ab и cd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка ef, если ad=10 см, bc=15 см.

δавс-равнобедренный, угол а равен угол а - они острые.

по теореме косинусов находим cos a.

используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin а, учитывая, что угол острый. 

sin²a=1-0,64=0,36

sin a=0,6

находим tg a.

tg a=sin a/cos a = 0,6/0,8 = 3/4

ответ. 3/4 

540=(n-2)*180

n-2=3

n=5