Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 30 градусів. знайдіть периметр трикутника, якщо його площа дорівнює 16 корінь із 3

триукутник авс, кут а=30, висота вн=а

напроти кута 30 лежит катет = 1/2 гіпотенузи ав

ав=2а

ан = cos 30 х 2а = (корень 3 х 2а) /2 = а  х  корень 3

ас = 2 х ан = 2 х а х   корень 3

s = 1/2 x вн х ас

16 корень 3 = 1/2 х (    2 х а х   корень 3) х а

16 корень 3 = а квадраті  х  корень 3

а квадрат = 16

а = 4

вн=4

ав=вс=8

ас = 8 х корень 3

р = 8+8+ 8 х корень 3

какого треугольника то равнобедреннаго или прямоугольного?

авс-треуг. , ас-основание, ав=вс, сд и ае-медианы.

треугольники адс=сеа, т. к. ас-общая, углы дас=еса(углы при основании в равнобедр. ад=ес, т. к. ае и сд-медианы, ад=дв=1/2 ав, се=ве=1/2 вс(вс=ав, т.к. треуг. равнобедр.)

а если треуг. адс=сеа, то и стороны их дс=ае, что и требовалось доказать