Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 30 градусів. знайдіть периметр трикутника, якщо його площа дорівнює 16 корінь із 3

триукутник авс, кут а=30, висота вн=а

напроти кута 30 лежит катет = 1/2 гіпотенузи ав

ав=2а

ан = cos 30 х 2а = (корень 3 х 2а) /2 = а  х  корень 3

ас = 2 х ан = 2 х а х   корень 3

s = 1/2 x вн х ас

16 корень 3 = 1/2 х (    2 х а х   корень 3) х а

16 корень 3 = а квадраті  х  корень 3

а квадрат = 16

а = 4

вн=4

ав=вс=8

ас = 8 х корень 3

р = 8+8+ 8 х корень 3

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6

длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других

в нашем случае может быть только 46