:в треугольнике cde точка m лежит на стороне ce, причем угол cmd острый . докажите , что de больше dm

                          д

с                                        м              е

т.к. уголдмс острый, значит уголдме тупой, т.к. они смежные и их сумма =180гр.

рассмотрим треугольникмде:

у него уголдме тупой, значит де - большая сторона этого треугольника, т.к. против большего угла лежит большая сторона.

в треугольнике не может быть два тупых угла, т.к. сумма всех углов треугольника 180 градусов. значит, де - единственная большая сторона этого треугольника, значит де> дм.

х -одна накл

х+6 - другая

х²-49=(х+6)²-289

12х=204

х=17 одна накл

17+6=23 другая

припустим kl - средняя линия трапеции. bc - меньшая основа. ad - большая основа, которая равна 30 см.

свойство трапеции - средняя линия равна полсуме основ

используем соотношение меньшей основы до средней линии трапеции. введем коеффициент х, и выйдет:

умножаем обе части на 2, получаем:

возвращаемся к соотношению, которое мы ввели.

kl=3*x=3*6=18 (см)