Впрямоугольнике abcd проведена биссектриса df угла adc. сторона bc делит отрезок df на отрезки fe и ed, равны 4 см и 2 см соотвственно. найдите сторону bc прямоугольника

Так как df биссектриса , то треугольники ecd и ebf прямоугольные и равнобедренные.пусть длины отрезков се и ве равны соответственно х и у, то по теореме пифагора найдем х = √2 и у = 2√2, тогда длина искомой стороны вс равна вс = ве + ес = 3√2 . ответ : вс = 3√2 см

Втреугольнике сумма углов равна 180 градусов. ну, раз все углы равны, то 180/3=60 градусов

 

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.  е. квадрату отношения длин соответствующих сторон.то есть

s1/s2=a^2/b^2

 

27/x=7^2/35^2

x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675 - площадь второго треугольника