Треугольник abc правильный, его сторона равна 18см. найдите радиус ob описанной около него окружности

центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника => радиус можно найти из треугольника obc, кот. будет равнобедренным с основанием 18 и равными боковыми сторонами r,  высота этого равнобедренного треугольника, проведенная из точки o (обозначим oh) будет и биссектрисой и медианой, по т.пифагора из полученного прямоугольного треугольника

ob^2 = r^2 = oh^2 + (18/2)^2

все углы равностороннего треугольника =60 градусов

угол obh = 60/2 = 30

против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = r/2

r^2 = (r/2)^2 + 9*9

r^2 = r^2/4 + 9*9

4r^2 = r^2 + 9*9*4

4r^2 - r^2 = 9*9*4

3r^2 = 9*9*4

r^2 = 9*3*4

r = 3*2*корень(3) =  6*корень(3)

розвязок: нехай точка а – основа опущеного перпендикуляра.

довжина похилої за теоремою піфагора:

  bc^2=корінь(ab^2+ac^2)= корінь(12^2+5^2)= 13 см.

відповідь: 13 см.

4х+11х=180

15х=180

х=12

4х=48гр один угол

11х=132гр другой