Основанием прямой призмы служит треугольник, стороны которого равны 10,10 и 12. диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60градусов. найдите объем призмы. : )

используем формулу

a^2=b^2+c^2-2abcos(a)

a^2=25+49-70cos(60)=74-35=39

a=sqrt(39)

по теореме косинусов

а²=в²+с²-2авcosα

а²=25+64-2*5*8*0,8=25

а=5

180-140=40° третий угол,

180-40=140° сумма двух углов,

140*3/7=60° первый угол,

140*4/7=80° второй угол

пусть pe=ek=х см.

по свойству хорд:

meхen=pexek

12x3=x(в квадрате)

х=6

pk=pe+ek

pk=12 см

ответ: pk=12 cм