Две противолежащие стороны четырехугольника равны 11 см и 19 см. чему равен периметр четырехугольника если в него можно вписать окружность?

Вчетырехугольник можно вписать окружность когда суммы противоположных сторон равны, четырехугольник авсд, ав+сд=вс+ад, ав+сд=11+19=30=вс+сд, периметр=(ав+сд)+(вс+ад)=30+30=60

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы  ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8,  ⇒  r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника  а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3  ответ: р=24√3 r=4

sin(5x)cos(3x)+cos(5x)sin(3x)=0

sin(5x+3x)=0

sin(8x)=0

8x=pi*n

x=pi*n/8