Углы, прилежащие к одной из сторон треугольника, равны 15° и 30°. какой угол образует с этой стороной к ней медиана. если можно то ответ объясните по подробнее

Мне проще эту было решить с но, получив "красивый" ответ угол равен 45°, захотелось найти более простое решение (ведь не указано для какого класса решается и, возможно, тригонометрия автору еще не не знаю--получилось ли т.к. один данный угол является половиной другого, то хочется связать их в один если провести биссектрису угла в 30°, то получим равнобедренный треугольник с углами при основании по 15°, в нем хочется построить но тогда и к биссектрисе провести перпендикуляр и получим еще один равнобедренный треугольник с углом при вершине 30° осталось рассмотреть получившиеся один из них (выделила желтым цветом) окажется другой (прямоугольный) окажется (ярко желтые уголки--по 45°)

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

 

т.о центр описанной окружности   окр.

оо1 высота на сторону правильного n-угольника

ав=2  сторона правильного n-угольника

оа=√2

ао1=1

δоо1а прямоугольный

sinаоо1=ао1/оа=1/√2=√2/2

< аоо1=45°

< аов=2*< аоо1=90° -центральный угол правильного n-угольника