Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность ,равен 6√3.найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

4b2-12b+9

y2+8yx+16x2

a2/9-b2

b2(8b2-3)

(p-9)(a+b)

4(16d4-c4)=4(2d-c)(2d+c)(4d2+c2)

-3(y-4)2

=(x+5((x+5)(x-5) x1,2=-5 x3=5

так как периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, то их площади относятся как 2²: 3²=4: 9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим

s₁=260*4/13=80см²,

s₂=260*9/13=180см²

 

 

 

Пусть дана окружность с центром о и в нее вписан треугольник abc. соединим центр окружности о с вершинами a и b треугольника, а также опустим высоту оe на сторону ab с центра окружности. рассмотрим треугольник oeb, oe перпендикулярна ab, то есть угол oeb – прямой, ob=r (радиусу вписанной окружности) и oe=r/2 (по условию). тогда по теореме пифагора (eb)^2=(ob)^2-(oe)^2=r^2-r^2/4=3r^2/4 eb=r*sqrt(3)/2 рассмотрим треугольник aeo. он равен треугольнику oeb, поскольку ao=ob=r и oe- общая сторона. тогда и ae=r*sqrt(3)/2, а значит ab=ae+eb= r*sqrt(3)/2+ r*sqrt(3)/2=r*sqrt(3) поскольку в равносторонем треугольнике сторона равна r*sqrt(3), то и наше утверждение доказано

нет

касательная это прямая, имеющая одну общую точку с окружностью и лежащая с ней в одной плоскости (определение касательной)