На сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки м и р так, что ам=мв, вр=ср, ас=14. чему равен отрезок мр?

мр=1/2ас, , мр - середня лінія трикутника

мр=14/2=7 

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см

расстояние между о и ав равно половине хорды , равно 9см.