Решите подробно. стороны треугольника относятся как 5: 6: 7. периметр треугольника образованного средними линиями данного треугольника, равен 54 см. найдите стороны данного треугольника.

Периметр треугольника образованного средними линиями=1/2*а+1/2*в+1/2*с=1/2*(а+в+с)=54, периметр треугольника=2*54=108, а/в/с=5/6/7=5х/6х/7х, периметр треугольника=5х+6х+7х=18х=108, х=108/18=6, а=5*6=30, в=6*6=36, с=7*6=42

5х +6х +7х =54 х =3 5х3=15 6х3=18 7х3=21

по теореме косинусов

а²=в²+с²-2авcosα

а²=25+64-2*5*8*0,8=25

а=5

h=2sqrt(3)=asqrt(3)/2

a=4

s=a^2sqrt(3)/4=4sqrt(3)