Даны векторы а и b: a=2, b=корень из 3, a^b=150. найдите |a-2b|

Отложим от одной точки вектор а и 2 вектора b, обозначим 2b = c, тогда длина c= 2b = 2√3 вектора а, с и а-с образуют треугольник, где нам известно  a = 2; c = 2√3 и  (a^c)  = 150 (b и с - сонаправлены) по теореме косинусов находим |a-c| =  √(а² + с² - 2*а*с* cos150) =  √(16+12) =  √28- это и есть наш ответ

 

диаметр делит хорду по полам, проведем радиусы к точкам хорды, пусть одна доля икс, тогда диаметр=10икс, расстояние от центра окружности до хорды равно 4 икс, радиус=диаметр/2=5 икс, рассмотрим треугольник прямоугольный, по теореме пифагора гтпатенуза в кводрате= первоиу катету в квадрате + второй катет в квадрате, 25x^2=225+16x^2, 25x^2-16x^2=225, 9x^2=225, x^2=225/9=25, x=5-1 доля, диаметр=10*5=50