Даны векторы а и b: a=2, b=корень из 3, a^b=150. найдите |a-2b|

Отложим от одной точки вектор а и 2 вектора b, обозначим 2b = c, тогда длина c= 2b = 2√3 вектора а, с и а-с образуют треугольник, где нам известно  a = 2; c = 2√3 и  (a^c)  = 150 (b и с - сонаправлены) по теореме косинусов находим |a-c| =  √(а² + с² - 2*а*с* cos150) =  √(16+12) =  √28- это и есть наш ответ

опишем вокруг пятиугольника окружность

построим треугольники, с вершиной в центре окружности

получим 5 равных равнобедренных треугольников с углом при вершине 360/5=72 градуса

тогда сумма углов при основании 180-72=108 градуса

сумма углов при основании будет равна внутреннему углу

если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т.е. на отрезки по 15см. диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1: 9. пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х. 

если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд), значит имеем: х*9х=15*15,

9х(в квадр)=225, 

х(в квадр)=25,

х=-5 - не является решением

х=5

5*10=50(см)-длина диаметра окружности.