Дан треугольник mnp угол n=64 градуса. na-биссектриса треугольника mnp. через точку а проведена прямая, пересекающая сторону np в точке в. причём nb=ab. доказать: mn ii ab.

1). треугольник nab - равнобедренный, так как ab=nb;

2). угол anb = углу nab ( по свойсвтву равнобедренного треугольника - углы при основании равны);

3). угол mna = углу anb (так как na-биссектриса треугольника mnp)

4).   угол anb = угол mnp : 2 (так как na биссектриса треугольника mnp)

  угол anb = 64: 2 = 32 градуса

5).    угол anb = углу nab =  угол = mna = 32 градусам ( из доказанного)

  6). из доказанного следует, что  углу nab =  угол = mna = 32 градусам, а углы nab и mna - накрест лежащие при пересечении прямых mn и ab и секущей na. следовательно mn||ab

сумма внутреннего и внешнего углов  360 градусов. откуда   внутенний угол

а = 360/5 = 72;     сумма  внутренних углов треугольника 180 градусов. внутрений угол при основании равны в = (180 - 72)/2 = 54 градуса. каждый из внешних 360 - 54 =306 градусов.

длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других

в нашем случае может быть только 46