Втреугольнике авс ав=4 , ас=√31 , вс=5√3 . найти высоту ан

сн=х, вн=вс-сн=5√3-х, треугольник анс прямоугольный, ан²=ас²-сн²=31-х², треугольник авн прямоугольный, ан²=ав²-вн²=16-(5√3-х)²,

31-х²=16-(5√3-х)², после подсчета получаем 90=10х√3, х=3√3, тогда ан²=31-27=4, ан=2

по пифагору 169-25=144 и корень12. длина второй проекции равна 5 ( треугольник равнобедренный - 2 угла по 45 град.) . 12+5=17 см.

формула длины дуги окружности 

l=πrα/180°, где  α- градусная мера дуги. 

l=π•3•60°/180°=π

полезное примечание:

дуга равна 60° составляет 1/6 окружности, и ее длина, соответственно, равна 1/6 от 2πr

длина окружности 2•π•3=6

шестая часть =π,т.е. 3,14

аналогично при дуге 90° ее длина равна 1/4 длины окружности. 

такими же будут и части площади окружности: для дуги 60°– 1/6, для дуги 90°– 1/4