Впараллелограмме abcd ве - бессиктриса угла в. ае = 8 см, еd= 2 см. найдите периметр параллелограмма.

Ве - биссектриса ( по условию) , значит угол аве = углу евс. угол вес = углу аев, т. к. это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых вс, ад и секущей ве. значит угол аев = углу аве. следовательно треугольник аве - равнобедренный, т. к. его углы при основании равны. это мы доказали. поэтому ав = ае = 8 см и, следовательно, ав = сд по свойству противолежащих сторон параллелограмма. итак, р = 2 * ( ав + вс ) = 2 * ( 8 см + 10 см ) = 36 см. периметр = 36 см.

c^2=a^2+b^2

50^2=48^2+b^2

2500=2304+b^2

b^2=196

b=14