Abcdef - правильный шестиугольник, его площадь равна 60 см^2. найдите площади треугольников abc и acd. надо) заранее .

s = pr( р - это полупериметр многоугольника,r  это радиус вписанной окружности)

пусть сторона шестиугольника равна а, тогда р = 3а, r =

60 =

s(авс)= a*a*sin 120 =

s(acd)=30-20=10( т. к  s abc + s acd  равна половине шестиугольника)

1. треугольник авd - прямоугольный, угол ваd=90-60=30 (град), значит dв=ав/2 (катет, лежащий против угла в 30 град). т.е. ав=2dв=2*2=4 (см)

2. треугольник авс - прямоугольный, угол с=90-60=30 (град), значит ав=вс/2 (катет, лежащий против угла в 30 град), т.е. вс=2ав=4*2=8 (см)

3. dс=вс-dв=8-2=6 (см)

нехай авсд - дана трапеція, ав=сд=5 см, вс=6 см, ад=12см.

1. проводимо вк-висота.

2. розглянемо δакв - прямокутний.

ак=(ад-вс)/2=(12-6)/2=3(см)

вк²+ак²=ав² - (за теоремою піфагора)

вк²=ав²-ак²=25-9=16

вк=4 см.

3.

(см²)

відповідь. s=36 см²