Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8 см, а второй меньше гипотенузы на 4 см. найти неизвестные стороны треугольника.

df||ab угол а=dfc=72

afd=180-72=108

daf=72/2=36

adf=180-108-36=36

s=10, b=5, alpha=30 градусов, a - ? ;

s=absin(alpha);

10=a*5*1/2;

a=4. 

доказательство: углы равнобедренного треугольника  при основании равны(свойство равнобедренного треугольника)

угол omn=уголonm

msиnf -биссектрисы, значит

угол oms=1\2уголomn=1\2уголonm=угол onf

mon  равнобедренный треугольник с основанием mn, значит

om=on

треугольники fon и som равны за стороной и двумя углами, прилегающими к ней соотвественно

om=on

угол oms=угол onf

угол fon=угол som=угол при вершине

доказано.

у равных треугольников равные площади.

s=0.5ha

первый треугольник     s=0,5*4*10=20 см кв

второй треугольник     s=0,5h*20=10h см кв

10h=20

h=2 (см)