Найти площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 12 и 6, большая боковая сторона составляет с основанием 45°

sтрап. = 1/2 * (a+b)*h

a=12, b=6, h - одна из бок.сторон, т.к. трапеция прямоугольная

построим вторую высоту из соседней вершины трапеции - она отсечет от трапеции прямоуг.треугольник с катетом=12-6=6

этот треуг.равнобедренный, т.к. углы при гипотенузе = 45 (180-90-45=45) => h=6

sтрап = 1/2 * (12+6)*6 = 18*3 = 54

основания b=12 и   a=6

высота трапеции   h= (b-a)*tg45 = (12-6)*1=6

площадь   s=  (b+a)/2*h =(12+6) /2*6= 54 см2

ответ   54 см2

пусть abcd - трапеция

bc=12, ad=28, сd=10

опустим высоты bh и ck из вершин b и c соответственно

hk=bc=28

ah=kd

ad=ah+hk+kd=2kd+hk

28=2kd+12 => 2kd=28-12=16 => kd=8

по теореме пифагора из треугольника kcd, получим

(ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=100-64=36

ck=6

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(28+12)*6/2=120

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²